In het onderstaande wordt uiteengezet hoe dit geschiedt.
2. Decielen
Een deciel geeft de relatieve positie van een score ten opzichte van
de normgroep. In het eerste deciel zitten de 10% laagste scores terwijl
in het tiende deciel de 10% hoogste scores zitten. De decielscore is, ook
bij leken, een tamelijk bekend begrip en geniet daarom grote populariteit.
Indien een handleiding een tabel met decielen weergeeft dan kunnen
de decielgrenzen eenvoudig overgenomen worden in het lijstbestand. Dit
is de ideale situatie immers een eventuele scheefheid van de verdeling
van de scores is in de decielengrenzen verwerkt.
Helaas staat er zelden een normtabel met percentiel- of decielgrenzen
in de handleiding en dan moeten de decielgrenzen berekend worden uit het
gemiddelde (gem.) en de standaarddeviatie (sd). De volgende formule kan
hiervoor gebruikt worden: percentielgrens=Z-decielgrens*sd+gem.
Hierin is de Z-decielgrens de Z-waarde van de standaardnormale verdeling
die hoort bij respectievelijk 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 ,80, en 90% oppervlakte
onder de normale verdeling. Deze waarden zijn in een tabel op te zoeken
en zijn:
deciel | Z-decielgrens | 7 normklasse |
1 | -1,280 | zeer laag |
2 | -0,840 | laag |
3 | -0,525 | beneden gemiddeld |
4 | -0,255 | gemiddeld |
5 | 0,000 | gemiddeld |
6 | 0,255 | gemiddeld |
7 | 0,525 | gemiddeld |
8 | 0,840 | boven gemiddeld |
9 | 1,280 | hoog |
10 | >1,280 | zeer hoog |
De waarden van de decielgrenzen worden dus per normtabel op basis van
het gemiddelde en de standaarddeviatie berekend en in het lijstbestand
opgenomen. Het berekenen van de decielgrenzen heeft als belangrijkste beperking
dat er geen rekening gehouden wordt met de scheefheid van de verdeling.
Stanine | klassengrootte | 5 normklassen | 7 normklassen |
1 | 4% | zeer laag | zeer laag |
2 | 7% | laag | laag |
3 | 12% | laag | beneden gemiddeld |
4 | 17% | gemiddeld | gemiddeld |
5 | 20% | gemiddeld | gemiddeld |
6 | 17% | gemiddeld | gemiddeld |
7 | 12% | hoog | boven gemiddeld |
8 | 7% | hoog | hoog |
9 | 4% | zeer hoog | zeer hoog |
Voorbeeld van lijsten | Neo |
Guiford's C-schaal (1965) is een uitbreiding van de stanine schaal die gevoeliger is aan de uiteinden van de schaal.
C-schaalsscore | percentiel grenzen | % in interval | com % | percentiel midden waarde | betekenis | 7 normklasse |
10 | 99-100 | 1 | 100 | 99 | extreem hoog | zeer hoog |
9 | 97-98 | 3 | 99 | 97 | zeer hoog | zeer hoog |
8 | 90-96 | 7 | 96 | 93 | hoog | hoog |
7 | 87-89 | 12 | 89 | 82 | boven gemiddeld | boven gemiddeld |
6 | 61-77 | 17 | 77 | 68 | hoog gemiddeld | gemiddeld |
5 | 41-60 | 20 | 60 | 50 | gemidddeld | gemidddeld |
4 | 24-40 | 17 | 40 | 32 | laag gemiddeld | gemidddeld |
3 | 12-23 | 12 | 23 | 18 | onder gemiddeld | onder gemiddeld |
2 | 05-11 | 7 | 11 | 7 | laag | laag |
1 | 02-04 | 3 | 3 | 3 | zeer laag | zeer laag |
0 | 0-1 | 1 | 1 | 1 | extreem laag | zeer laag |
De Tscore is een normscore met gemiddelde 50 en sd 10. Voor interpretatie worden de grensen gehanteerd van gem.+/-1*sd, gem+/-2*sd en gem.+/-3*sd
T-score bovengrens | betekenis | 7 normklasse |
hoger 80 | hoger gem.+3*sd | zeer hoog |
80 | gem.+2*sd | hoog |
70 | gem.+1*sd | boven gemiddeld |
60 | gem. | gemidddeld |
40 | gem.-1*sd | onder gemiddeld |
30 | gem.-2*sd | laag |
kleiner 30 | kleiner gem.-3*sd | zeer laag |
7 normklassen | 5 normklassen | ||
Klasse | Bovengrens | Klassen | Bovengrens |
zeer laag | 5e percentiel | zeer laag | 5e percentiel |
laag | 2e deciel | laag | 2e deciel |
beneden gemiddeld | gemiddelde - een standaardmeetfout | gemiddeld | 8e deciel |
gemiddeld | gemiddelde + een standaardmeetfout | hoog | 95e percentiel |
boven gemiddeld | 8e deciel | zeer hoog | maximale score |
hoog | 95e deciel | ||
zeer hoog | maximale score | ||
Voorbeelden van lijsten | NPV,NMV, SCL90 | UCL |
In CDLJava kan op eenvoudige wijze de normklassen met de daarbij horende bovengrens per schaal en normtabel ingevoerd worden.